数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトルの証明 / Page: 0]

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■4167 / inTopicNo.1)

　ベクトルの証明

□投稿者/ never 一般人(8回)-(2005/09/21(Wed) 14:18:37)

A,Bが正方行列であるとき、次のことを証明せよ。ただし、k,lは任意の数とする。

(1)　A,Bが対称行列ならば、kA+lBも対称行列である。

tA=A　tB=Bとなるので、　t(kA+lB)=ktA+ltB=kA+lB
よって、kA+lBも対称行列である。

上の問題を上のように証明してみたのですが、証明の仕方が合っているか心配です。（tは転置です。）
最後の「よって、kA+lBも対称行列である。」ってところは、「よって、A,Bが対称行列ならば、kA+lBも対称行列である。」としたほうがいいんでしょうか。
それとも、証明するときは、条件は省いて、ただ「よって、kA+lBも対称行列である。」と書くだけでもいいんでしょうか。

よろしくお願いします。

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■4174 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトルの証明

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□投稿者/ moomin 付き人(64回)-(2005/09/21(Wed) 18:46:19)
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