数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ベクトル方程式 / Page: 0]

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■4166 / inTopicNo.1)

　ベクトル方程式

□投稿者/ ベクトルわからない一般人(1回)-(2005/09/21(Wed) 13:19:55)

教科書にｐ→＝ｓOA→＋ｔOB→　ｓ＋ｔ＝１であることとP（ｐ→）が直線AB上にあることは必要十分であるといっていますが、OとAとBが1直線上に並ぶとPが直線上にあってもｓ＋ｔ＝１にならないとも考えられませんか?同じ位置にPがあっても
ｓとｔの組み合わせはたくさんあるわけですから足して1のもあればそうでないのもあります。それでも必要十分といえるのでしょうか?

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■4173 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ベクトル方程式

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□投稿者/ だるまにおん大御所(339回)-(2005/09/21(Wed) 17:32:14)

教科書では一次独立の場合しか考えていないのでしょう。
すなわち、最初からそのような例外的な場合を除くことを、教科書は明示していると思われます。

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■4199 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ベクトル方程式

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□投稿者/ ベクトルわからない一般人(2回)-(2005/09/23(Fri) 11:15:44)

回答ありがとうございます。いくつかの教科書を見てみましたが必要十分性には言及していないものはありましたが一次独立に限定しているものはありませんでした。2点を通る直線の方程式にO,A,Bが一直線上に並ぶ一次従属なものを除いてしまうと原点（？）Ｏを通る直線がすべて除外されてしまうのですが・・・

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