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■41632 / inTopicNo.1) 　行列です
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□投稿者/ カヌー 一般人(1回)-(2010/05/06(Thu) 21:10:07)
    この問題をお願いします
    e1,e2は互いに直交する単位ベクトルです。
    １、次の関係式a=3e1-2e2,b=4e1+ke2によって定まるベクトルa,bが直交するようにkを定めなさい
    ２、一次変換fによるe1,e2のそれぞれの像が互いに直交する単位ベクトルe'1,e'2であるならば
    一次変換fによるa,bのそれぞれの像a',b'もまた直交することを示しなさい

    1は６だとわかるのですが2の証明をどのようにやったらいいのかわかりません
    よろしくおねがいします。
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■41636 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 行列です
□投稿者/ 通行人 一般人(1回)-(2010/05/08(Sat) 12:14:49)
    一次変換fにより、f:e1→e1', f:e2→e2'となり、|e1'|＝|e2'|＝1, e1'・e2'＝1であるとき、
    a＝3e1−2e2, b＝4e1＋6e2について、f:a→a'＝3e1'−2e2', f:b→b'＝4e1'＋6e2'となるので、
    a'・b'＝(3e1'−2e2')・(4e1'＋6e2')＝12|e1'|^2＋10(e1'・e2')−12|e2'|^2＝12・1^2＋10・0−12・1^2＝0となるので、a'⊥b'である。
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