 | このゲームのルールでは、
それぞれx個, y個, z個ずつ玉を持っているP, Q, Rの3人がじゃんけんをしてPが勝った時、
P, Q, Rそれぞれの玉の個数は3x個, y−x個, z−x個となりますので、
(p＝3x, q＝y−x, r＝z−xとおくと、)
じゃんけんをした後、勝った人Pの玉の個数をp個, 負けた2人Q, Rの玉の個数をそれぞれq個, r個とすると、
じゃんけんをする前、P, Q, Rそれぞれの玉の個数は(x＝)p／3個, (y＝q＋x＝)q＋p／3個, (z＝r＋x＝)r＋p／3個となります。
この事を用いて1回分ずつさかのぼって計算をしていくと、
ゲーム終了時(5回目終了時) A:0個, B:0個, C:243個
5回目開始時(4回目終了時) C:243／3＝81個, A:0＋81＝81個, B:0＋81＝81個
4回目開始時(3回目終了時) B:81／3＝27個, C:81＋27＝108個, A:81＋27＝108個
3回目開始時(2回目終了時) B:27／3＝9個, C:108＋9＝117個, A:108＋9＝117個
2回目開始時(1回目終了時) A:117／3＝39個, B:9＋39＝48個, C:117＋39＝156個
1回目開始時(ゲーム開始時) A:39／3＝13個, B:48＋13＝61個, C:156＋13＝169個
となり、最初にBが持っていた玉の個数は61個となります。
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