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■41525
/ inTopicNo.1)
複素積分∫[c]{cos(z)/z^4}dz C:|z|=1 ついて
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□投稿者/ SATY
一般人(13回)-(2010/04/22(Thu) 18:22:28)
|z|=1 よりz=cosθ+isinθ とおきました。
すると、dz/dθ=-sinθ+icosθ、cos(z)/z^4 の分母は z^4=(cosθ+isinθ)^4 とうまくいくのですが、分子のcos(z)=cos(cosθ+isinθ)となり、上手く進みません。
ぜひ、アドバイスの程よろしくお願い致します。
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■41527
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 複素積分∫[c]{cos(z)/z^4}dz C:|z|=1 ついて
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□投稿者/ サボテン
付き人(69回)-(2010/04/23(Fri) 08:49:20)
留数定理を用いたらいかがでしょう。
coszをTaylor展開した3次の項は0なので、留数定理より積分結果は0になります。
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■41528
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 複素積分∫[c]{cos(z)/z^4}dz C:|z|=1 ついて
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□投稿者/ SATY
一般人(14回)-(2010/04/23(Fri) 15:21:31)
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No41527
に返信(サボテンさんの記事)
> 留数定理を用いたらいかがでしょう。
>
> coszをTaylor展開した3次の項は0なので、留数定理より積分結果は0になります。
サボテン様ありがとうございます。留数定理がありましたね。大変参考になりました。
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