| ■41514 / inTopicNo.1) |
極値についての質問です。
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□投稿者/ sky 一般人(1回)-(2010/04/21(Wed) 21:46:28)
 | 問題は・・・
f(x)=-x^4+a(x-2)^2 (a>0)について
f(x)が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ
で、解答の解説がよくわからないんです。解答は
f'(x)=-4x^3+2a(x-2)=g(x)とおく.
f(x)が極小値をもつとき、g(x)=0は異なる３つの実数解をもつ
g'(x)=-12x^2+2a=0より
x=±√a/6(a>0より)
g(x)において、(極大値)・(極小値)<0であればよいので・・・
となるのですが、この最後の一文がわかりません。
極大値>0、極小値>0のときもあるのでは？と思いました。
なぜこうなるのかわかる方教えてください。
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