数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: Re / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■41501 / inTopicNo.1)

　相加平均・相乗平均の使い分け

□投稿者/ みー一般人(45回)-(2010/04/21(Wed) 05:26:09)

画像に2つの問題をはりました。
両方とも相加平均・相乗平均の単元の
問題なのですが、どうしてもわからない
ところがあります。

左の問題では、左辺に相加相乗が
一度に４つ登場して式を成り立たせています。
右の問題では、INFORMATIONに
成り立たない場合があるから吟味が必要と
書いてあります。

相加相乗が一度に何個も使えるときと
使えないときの違いがいまいち理解できていません。
どのような違いがあるのでしょうか。
また、それは問題を解き始める前に
使える使えないの判断ができるのでしょうか。

よろしくお願い致します。

1370×902 => 250×164

SH3E0024.jpg/145KB

引用返信/返信 [メール受信/ON] 削除キー/

■41507 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 相加平均・相乗平均の使い分け

▲▼■

□投稿者/ X 一般人(22回)-(2010/04/21(Wed) 17:36:46)

2010/04/21(Wed) 17:53:49 編集(投稿者)

＞＞相加相乗が一度に何個も使えるときと
＞＞使えないときの違いがいまいち理解できていません。
＞＞どのような違いがあるのでしょうか。
＞＞また、それは問題を解き始める前に
＞＞使える使えないの判断ができるのでしょうか。

右のINFOMATIONにあるとおり、複数の相加相乗の等号成立条件を同時に満たす条件
が存在するか否かによります。
これは問題の解答を作る際に事前に等号成立条件を計算してみる方法しかないと思います。

もう気が付かれていると思いますが、左の問題では右の問題で使うことのできなかった
３つの相加相乗を辺々かけあわせるという方針が使えます。
不等式の中の変数の数が複数の場合は試してみてもよい方針かもしれません。

この方針はスマートですが、飽くまで不等式の証明の際の一つの選択肢に過ぎない、
ということを頭に留めておきましょう。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■41510 / inTopicNo.3)

▲▼■

□投稿者/ みー一般人(46回)-(2010/04/21(Wed) 18:51:20)