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■4149
/ inTopicNo.1)
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□投稿者/ ttt
一般人(2回)-(2005/09/20(Tue) 18:18:20)
放物線Y=X^2上に中心を持ち、X軸に接する円Cがある。円の中心が、放物線上のすべての点を動くとき、円Cが通らない部分を図示せよ。というものです。どなたか教えてください。
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■4157
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 領域
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□投稿者/ 豆
大御所(299回)-(2005/09/21(Wed) 09:14:25)
円の中心を(p,p^2) とすれば半径はp^2になるので、方程式は
(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^4
pに関して整理すると、
(1-2y)p^2-2xp+x^2+y^2=0
pは明らかに実数全体をとるので、
Pに関するこの方程式が実数解を持つ条件が
円の通る範囲を表すことになる。
逆に実数解がない条件が円の通らない範囲を
表すので、これを求めればよい。
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