数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 定積分 / Page: 0]

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■41469 / inTopicNo.1)

　定積分

□投稿者/ めぐみゅ一般人(1回)-(2010/04/18(Sun) 06:06:51)

テスト問題の解答に

∫[(k-1)π/2→kπ/2](sinx)^2dx =∫[0→π/2](sinx)^2dxより、

という部分があるんですが、積分区間が(k-1)π/2→kπ/2から0→π/2に直せる理由がどうしてもわからないです。教えてください。お願いします。

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■41470 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(195回)-(2010/04/18(Sun) 08:34:36)

2010/04/18(Sun) 08:43:15 編集(投稿者)

$2$ \sin ^{2}x = \frac{1-\cos 2x}{2}$ は、周期 $2$ \frac{\pi}{2}$ なので、 $2$ 0 \le x \le \frac{\pi}{2}\$ で積分しても $2$ \frac{\left(k-1\right)\pi}{2} \le x \le \frac{k\pi}{2}\$ で積分しても、 $2$ \frac{\pi}{2}$ のぶんだけ積分すれば値は同じです。

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■41483 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ めぐみゅ一般人(2回)-(2010/04/18(Sun) 23:29:59)

周期関数を利用していたわけですね。よくわかりました。ありがとうございました。

解決済み!

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