数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 数の問題 / Page: 0]

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■41414 / inTopicNo.1)

　数の問題

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□投稿者/ 日日一般人(1回)-(2010/04/12(Mon) 21:58:18)

ある4桁の数に4をかけたのちに19を加えて、さらに25をかけた後に、元の4桁の数を加えたところ
下2桁が71となる7桁の数となった。この7桁の数の下4桁はどうなるのでしょうか

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■41415 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数の問題

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□投稿者/ nao 一般人(1回)-(2010/04/12(Mon) 23:57:55)

下4桁は0071です．
もとの数を
abcdとすると，100を法とする剰余を考えれば
c=9,d=6はすぐもとまります．
この二つを代入して考えると，7桁にするためには
a=9，b=8 or 9
ですから下4桁は確定するという理屈です．

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■41416 / inTopicNo.3)

　Re[2]: １か所だけ

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□投稿者/ あ、一般人(1回)-(2010/04/13(Tue) 00:21:04)

ｂ＝９でないと繰り上げが生じません。

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■41417 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 数の問題

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□投稿者/ to 一般人(5回)-(2010/04/13(Tue) 00:50:03)

中学風

元の4桁の数aとすると(aは、1000≦a≦9999　である整数)
「4をかけたのちに19を加えて、25をかけて、元の4桁の数を加えた」
･･･101a＋475

①「7桁の数になった」ので
1000000≦101a＋475≦9999999
999525≦101a≦9999524
●aが4桁の整数であることから
9897≦a≦9999

②「下2桁が71となった」ので
101a＋475＝100a＋a＋475とし
下2桁の結果に関係のある{aの下2桁と475の下2桁の和}を考えると
･･･96＋75＝171　から、aの下2桁が96とわかる

以上から、
･･･a＝9996となり、101a＋475＝1010071　で、求める値は[0071]

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■41418 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 数の問題

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□投稿者/ うんうん一般人(1回)-(2010/04/13(Tue) 01:46:08)

②101a+475の下2桁が71のとき,
101a+475=100(a+4)+(a+75)と表す事ができ,a+75の下2桁も71となる.
9897<=a<=9999より,9972<=a+75<=10074なので,a+75=10071となり,a=9996である.

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