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■41413 / inTopicNo.1) 　速度の問題
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□投稿者/ ぽっちゃん 一般人(1回)-(2010/04/12(Mon) 21:52:29)
    あるスポーツクラブの25ｍプールで、A君が第一コース、B君が第二コースをそれぞれ往復しながら一定の速さで泳いでいる。
    A,Bともに１往復の50ｍを1分間で泳ぐが、A君は1往復泳ぐごとに10秒だけ休憩する。
    A,Bがプールの同じ側のスタート位置から同時に泳ぎ始めた。しばらく泳いだところAはプールの中央の時点でBとすれ違い(1回目),さらに25ｍ泳いだところ今度は逆向きに同じ時点ですれ違った(2回目)。その後も泳ぎ続けたところAは再びプールの中央の時点で1回目と同じ向きにBとすれ違った。(3回目)
    2回目と3回目の間にAが泳いだ距離はどうなるのでしょうか
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■41419 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 速度の問題
□投稿者/ to 一般人(7回)-(2010/04/13(Tue) 02:23:55)
    ■No41413に返信(ぽっちゃんさんの記事)
    小学風(時間と往復の図を描かないと辛い)

    ●50mを1分なので、Ａが10秒休むごとに
    ･･･Ｂは(25/3)m先に行く
    ●同じ速度で泳いでいるので、中央ですれ違うときは
    ･･･プールの反対側から同時に泳ぐときとなる。
    ●Ａが休んでから泳ぎ始めるときとＢとのずれを考えると
    ･･･25m，75m，125m，･･･ずれているとき、Ｂが反対側から泳ぎ始める
    ･･･50m，100，150m，･･･ずれているとき、Ｂが同じ側から泳ぎ始める

    ①25mずれるときは、25÷(25/3)＝3　で
    ･･･Ａが3回休んだ後(60＊3＋10＊3＝210秒{3分30秒})になる。

    これから、15秒後に、中央ですれ違う･･･これが１回目
    そのあと、15秒後に、ターンし反対向きになり{Ａ，Ｂ休まず}
    そのあと、15秒後に、中央で逆にすれ違う･･･これが２回目

    ②75mずれるときは、75÷(25/3)＝9　で
    ･･･Ａが9回休んだ後(60×9＋10×9＝630秒{10分30秒})になる

    これから、15秒後に、中央ですれ違う･･･これはカウントされてない
    そのあと、15秒後に、ターンし反対向きになり{Ａ，Ｂ休まず}
    そのあと、15秒後に、中央で逆にすれ違う･･･これが３回目

    以上から、３回目と４回目の間には、(675－255＝420秒{7分})あり
    ･･･Ａは、9回－3回＝6回･･･6往復し、50×6＝300m泳いでいる。
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■41422 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 速度の問題
□投稿者/ こんな考え方も 一般人(1回)-(2010/04/13(Tue) 12:21:10)
    2010/04/13(Tue) 18:26:00 編集(投稿者)

    n1：Ａの往復回数
    Ａ往路中央時刻：（１５＋７０n1）s，Ａ復路中央時刻：（４５＋７０n1）s
    Ａ往路中央距離：（２５／２＋５０n1）m，Ａ復路中央距離：（２５＋２５／２＋５０n1）m

    n2：Ｂの往復回数
    Ｂ往路中央時刻：（１５＋６０n2）s，Ｂ復路中央時刻：（４５＋６０n2）s

    Ａ往路中央時刻＝Ｂ復路中央時刻：１５＋７０n1＝４５＋６０n2
    　→　７n1＝３（２n2＋１）
    　→　（７n1は７の倍数なので、）n1＝３×奇数＝３，９，・・・
    　→　Ａ往路中央時刻＝２２５s，６４５s，・・・

    Ａ復路中央時刻＝Ｂ往路中央時刻：４５＋７０n1＝１５＋６０n2
    　→　問題文より、この時刻はＡ往路中央時刻＝Ｂ復路中央時刻の時刻の３０s後
    　→　n1＝３，９，・・・
    　→　Ａ復路中央時刻＝２５５s，６７５s，・・・

    t1（スタート後、ＡとＢが中央ですれ違う）＝２２５s（Ａ往路，n1＝３）
    t2（t1の後、中央で逆方向にすれ違う）＝２５５s（Ａ復路，n1＝３）
    t3（t1の後、中央で再びt1と同方向にすれ違う）＝６４５s（Ａ往路，n1＝９）

    t2→t3でＡが泳ぐ距離：（２５／２＋５０・９）－（２５＋２５／２＋５０・３）＝２７５m
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■41423 / inTopicNo.4) 　変でした
□投稿者/ to 一般人(8回)-(2010/04/13(Tue) 18:04:25)
    ■No41413に返信(ぽっちゃんさんの記事)

    変でした

    すみません。
    …回目と、求める部分を･･･
    何を考えたのでしょう。○○でした。

    小学生風を訂正です。

    ①25mずれるときは、25÷(25/3)＝3　で
    ･･･Ａが3回休んだ後(60＊3＋10＊3＝210秒{3分30秒})になる。

    これから、15秒後に、中央ですれ違う･･･これが１回目
    そのあと、15秒後に、ターンし反対向きになり{Ａ，Ｂ休まず}
    そのあと、15秒後に、中央で逆にすれ違う･･･これが２回目

    ②75mずれるときは、75÷(25/3)＝9　で
    ･･･Ａが9回休んだ後(60×9＋10×9＝630秒{10分30秒})になる

    これから、15秒後に、中央ですれ違う･･･これが３回目
    そのあと、15秒後に、ターンし反対向きになり{Ａ，Ｂ休まず}
    そのあと、15秒後に、中央で逆にすれ違う･･･これが４回目

    以上から、２回目と３回目の間には、(645－255＝420秒{6分30秒})あり
    ･･･Ａは、9往復と(1/4)－3往復と(3/4)回＝5往復と(1/2)･･･50×5.5＝275m泳いでいる。

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