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Re[1]: 三角形の面積
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□投稿者/ 豆 一般人(3回)-(2010/04/13(Tue) 08:34:06)
 | A(1,0,0)、B(0,2,0)、C(0,0,3) とする
(1)内積から求める
AB=(-1,2,0)、AC=(-1,0,3)より
△ABC=(1/2)|AB|・|AC|√(1-(AB・AC/(|AB|・|AC|))^2)
=7/2
(2)外積から求める
△ABC=(1/2)|AB×AC|=(1/2)|(6-0,0+3,-2-0)|
=7/2
(3)三角錐の体積から求める
三角錐O-ABC=(1/3)(1/2)1・2・3=1
△ABCと原点Oの距離は、1/√((1/1)^2+1/2)^2+1/3)^2)=6/7
(1/3)△ABC・(6/7)=1 より △ABC=7/2
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