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■41388 / inTopicNo.1)

　不等式

□投稿者/ みー一般人(29回)-(2010/04/10(Sat) 22:12:50)

問題は画像のとおりです。
(1)は解説を読んで理解できたのですが、
(2)がよくわかりません。

波線のところなのですが、(1)の式を
変形しているようですが、
aの部分をa-bに置き換えて
≧などの関係は変わらないのでしょうか。

よろしくお願いします。

733×908 => 202×250

SH3E0006.jpg/91KB

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■41389 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1075回)-(2010/04/10(Sat) 22:25:24)

■No41388に返信(みーさんの記事)
>
> 問題は画像のとおりです。
> (1)は解説を読んで理解できたのですが、
> (2)がよくわかりません。
>
> 波線のところなのですが、(1)の式を
> 変形しているようですが、
> aの部分をa-bに置き換えて
> ≧などの関係は変わらないのでしょうか。

わかりにくければ、a を x-y に、b を y に置き換えてみるのもいいかと思います。

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■41394 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 不等式

▲▼■

□投稿者/ みー一般人(30回)-(2010/04/11(Sun) 05:21:59)

(1)では「a」として式の大小関係が証明されていたのに、
それを「a-b」に変えてしまったら
左辺右辺の大小関係が崩れてしまうことが
あるような気がしてならないのです。
たとえx-yとｙに置き換えても、
どうしてそれに置き換えても変わらないのかが
いまいち納得できません。

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■41398 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 不等式

▲▼■

□投稿者/ miyup 大御所(1076回)-(2010/04/11(Sun) 09:45:04)

■No41394に返信(みーさんの記事)
> (1)では「a」として式の大小関係が証明されていたのに、
> それを「a-b」に変えてしまったら
> 左辺右辺の大小関係が崩れてしまうことが
> あるような気がしてならないのです。
> たとえx-yとｙに置き換えても、
> どうしてそれに置き換えても変わらないのかが
> いまいち納得できません。

a や b と思わずに、任意の数を入れることができる場所だと思ってください。
つまり(1)で
　|○+□|≦|○|+|□| が成り立つことが証明された
ということです。
この○,□には好きな数や文字を入れることができます。

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■41408 / inTopicNo.5)

▲▼■

□投稿者/ みー一般人(32回)-(2010/04/11(Sun) 20:07:07)

あ、わかりました!!
大小を証明した式には
何の制約もないただの
不等式なので
何を当てはめても
なりたつのですね。

とてもすっきりしました。
ありがとうございました。

(携帯)

解決済み!

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