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３次正方行列((-3,-1,-5)(1,1,1)(3,1,5))の対角化について
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□投稿者/ あつし 一般人(1回)-(2010/04/10(Sat) 21:06:10)
 | ３次正方行列((-3,-1,-5)(1,1,1)(3,1,5))の対角化が可能か求めていました。
固有ベクトルを(s,t,u)(長さ=1)、固有値をλとおいて、固有値方程式を解いていくとλ(3λ-2)=0 となり、λ=0,2/3 と解が２つしか出ないのですが、対角化は可能なのでしょうか？
さらに、λ=2/3を固有値方程式に代入すると(s,t,u)=(0,0,0)になり、固有ベクトル(s,t,u)の長さ=1に矛盾してしまいます。
対角化は不可能なのでしょうか？それとも求め方が間違っているのでしょうか？どなたかアドバイスいただければと思います。宜しくお願い致します。
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