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■41365 / inTopicNo.1)  θとsinθについて
  
□投稿者/ 七氏 一般人(2回)-(2010/04/07(Wed) 20:42:08)
    分からないところがあるのですが、

    直角三角形ABC(Cは90°)について、
    角Aの対辺をa 角Bの対辺をb 角Cの対辺をc とする。

               A

    B C



    このとき、

    角B=θ⇒sinθ=b/c が真なのは分かりますが、

    逆の sinθ=b/c⇒角B=θ が真なのが証明出来ません。


    どなたか高校数学の範囲でお教え頂けないでしょうか?
    よろしくお願いします。
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■41386 / inTopicNo.2)  Re[1]: θとsinθについて
□投稿者/ miyup 大御所(1074回)-(2010/04/10(Sat) 20:19:16)
    No41365に返信(七氏さんの記事)
    > 直角三角形ABC(Cは90°)について、
    > 角Aの対辺をa 角Bの対辺をb 角Cの対辺をc とする。
    > 
    >            A
    >                    
    >                 B     C 
    > 
    > このとき、
    > 角B=θ⇒sinθ=b/c が真なのは分かりますが、
    > 逆の sinθ=b/c⇒角B=θ が真なのが証明出来ません。
    
    sinB=b/c は定義なので、証明するものではありません。

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■41392 / inTopicNo.3)  Re[2]: θとsinθについて
□投稿者/ prime_132 一般人(7回)-(2010/04/11(Sun) 04:38:34)
    本問では C=90゚ なので 0<B<90゚ となりまつ。
    y=sin(x) は 0≦x≦90゚ で単調増加でつ。
    ∴ sinθ = b/c, 0<θ<90゚ を満たすθは1つ(B)しかありません。

    ぬるぽ
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