数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 三角形と線分の比？（中学範囲） / Page: 0]

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■41362 / inTopicNo.1)

　三角形と線分の比？（中学範囲）

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□投稿者/ Nob 一般人(1回)-(2010/04/07(Wed) 16:13:15)

三角形ＡＢＣで、ＡＤ：ＤＢ＝２：３、ＡＥ：ＥＣ＝３：１となるような点を辺ＡＢ、ＡＣ上にとり、ＣＤ、ＢＥの交点をＦとするとき、三角形ＡＢＣと三角形ＢＤＦの面積比を求めよ。

という問題で手こずっています。
どうぞよろしくお願いします。

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■41364 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角形と線分の比？（中学範囲）

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□投稿者/ X 一般人(20回)-(2010/04/07(Wed) 18:57:07)

メネラウスの定理は学習されてますでしょうか？。
もしそうでしたらこれを使い、まずBF:FEを求めましょう。

BF:FEが求められても、先に進められないようでしたら又レスを下さい。

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■41371 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角形と線分の比？（中学範囲）

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□投稿者/ Nob 一般人(2回)-(2010/04/08(Thu) 00:29:18)

ありがとうございます。
中学範囲とのことで、メネラウスの定理は使わずに解いていただきたいのですが・・・よろしくお願いします。

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■41372 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角形と線分の比？（中学範囲）

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□投稿者/ らすかる大御所(788回)-(2010/04/08(Thu) 00:59:46)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

Dを通りBEと平行な直線とACとの交点をGとするとAG：GE=AD：DB=2：3なので
DF：FC=GE：EC=9：5、よって△BDF=(9/14)△BCD=(9/14)(3/5)△ABCとなります。

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