 | 微分についての質問です。
3次関数 ax^3+bx^2+cx+d (a＞0) について、
x,x+h(hは限りなく0に近い数)に関して、微分を途中まですると
①：P(x)=3ax^2+2bx+c+h(3ax+ah+b)という値が出てきますが、
この値について、
x＜-b-√b^2-3ac/3a および -b+√b^2-3ac/3a＜x
の区間の間で、
常に①は常に右上がり、かつ正である。
また、
-b-√b^2-3ac/3a＜x＜-b+√b^2-3ac/3a
の区間の間で、
①は常に右下がり、かつ負である。
ということを証明したいのですが、うまくいかないのでここの掲示板にて質問させて頂くことにしました。
お答え頂ければありがたいです。
あと、出来れば数学Ⅱの範囲まででお答え頂ければありがたいです。
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