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■41321 / inTopicNo.1)  対数を含む方程式で実数kの範囲
  
□投稿者/ 222 一般人(3回)-(2010/04/03(Sat) 14:46:47)
    xの方程式 (log[2]x)^2+2(k-2)log[2]x+k=0の2つの解がともに1より大きいように実数kの値の範囲を定めよ。

    どうしたらいいかわかりません。
    よろしくお願いします。
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■41324 / inTopicNo.2)  Re[1]: 対数を含む方程式で実数kの範囲
□投稿者/ miyup 大御所(1070回)-(2010/04/03(Sat) 18:30:42)
    No41321に返信(222さんの記事)
    > xの方程式 (log[2]x)^2+2(k-2)log[2]x+k=0の2つの解がともに1より大きいように実数kの値の範囲を定めよ。

    log[2]x=t とおけば、x>1 はすなわち log[2]x>log[2]1 で、t>0 となるので
    与えられた問題が
    t の方程式 t^2+2(k-2)t+k=0 の2つの解がともに 0より大きいように実数kの値の範囲を定めよ。
    と変化します。
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■41325 / inTopicNo.3)  Re[2]: 対数を含む方程式で実数kの範囲
□投稿者/ 222 一般人(5回)-(2010/04/03(Sat) 19:57:10)
    > log[2]x=t とおけば、x>1 はすなわち log[2]x>log[2]1 で、t>0 となるので
    > 与えられた問題が
    > t の方程式 t^2+2(k-2)t+k=0 の2つの解がともに 0より大きいように実数kの値の範囲を定めよ。
    > と変化します。

    なるほど!
    理解できました^^!
    しかしここからどうしたらいいのでしょうか?
    因数分解もできないようですし・・・解の公式を使って2つの解を出せば良いのですか??
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■41327 / inTopicNo.4)  Re[3]: 対数を含む方程式で実数kの範囲
□投稿者/ X 一般人(16回)-(2010/04/03(Sat) 20:13:07)
    横から失礼します。
    いくつか方針があるのですが解と係数の関係を使う場合は以下のようになります。
    (途中まで)

    tの2次方程式
    t^2+2(k-2)t+k=0
    の2つの解をα、β、解の判別式をDとすると、題意を満たすためには
    α+β>0 (A)
    αβ>0 (B)
    D/4≧0 (C)
    ここで(A)(B)に解と係数の関係を使うと(A)(B)(C)はkの連立不等式になります。
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■41334 / inTopicNo.5)  Re[4]: 対数を含む方程式で実数kの範囲
□投稿者/ 222 一般人(6回)-(2010/04/04(Sun) 11:21:03)
    解決しました!
    本当にありがとうございました。
解決済み!
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