数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: ３元連立１次方程式の解を持つと条件その解 / Page: 0]

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■41284 / inTopicNo.1)

　３元連立１次方程式の解を持つと条件その解

□投稿者/ 大貴一般人(1回)-(2010/04/01(Thu) 01:36:04)

次の３元連立１次方程式①x+2y+3z=a　②2x+3y+4z=b　③3x+4y+5z=c　の解を持つ条件とその解を求めます。-2x-y=8a-3b,2y+4z=3a-c,x-z=-3a+2bなどの関係式を求めたのですが、そこからの展開がわかりません。よろしくお願いします。　

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■41287 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ３元連立１次方程式の解を持つと条件その解

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□投稿者/ K.M. 一般人(1回)-(2010/04/01(Thu) 14:53:06)
http://www1.bbiq.jp/k_miyaga/

■No41284に返信(大貴さんの記事)
> 次の３元連立１次方程式①x+2y+3z=a　②2x+3y+4z=b　③3x+4y+5z=c　の解を持つ条件とその解を求めます。

(行列を使わない方法で)上から番号を、(1),(2),(3)とつけて

(1)*2-(2) ：y+2z=2a-b. . . . (4)
(1)*3-(3) ：2y+4z=3a-c . . . . (5)
(4)*2-(5)　： 0=a-2b+c
解を持つ条件は、a-2b+c=0
解は、zを任意として
x+2y=-3z+a
2x+3y=-4z+b
これよりx,yを求めると
x=t-3a+2b
y=-2t+2a-b ：z=tとした。

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■41290 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ３元連立１次方程式の解を持つと条件その解

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□投稿者/ SATY 一般人(3回)-(2010/04/01(Thu) 15:43:29)

K.M様ありがとうございました。x,y,z の値もx=t-3a+2b,y=-2t+2a-b,zと確認できて良かったです。

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