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■41186 / inTopicNo.1) 　帰納法の仮定
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□投稿者/ ヤナック 一般人(1回)-(2010/03/23(Tue) 23:22:19)
    数学的帰納法の仮定について質問です。

    たとえば、a_1+a_2+a_3+・・・+a_k=b_kと仮定したときのa_1〜a_kと示すべき等式
    a_1+a_2+a_3+・・・+a_k+a_(k+1)=b_(k+1)のa_1〜a_kはいつも一致しているわけではないのでしょうか。いまやっている問題ではどうも一致していないような雰囲気です。自分のやり方がおかしいのかもしれませんが・・・教えてください。お願いです。

    ちなみに問題↓です。
    f_0(x)=1
    f_1(x)=x
    f_2(x)=(x-1)(x-2)/2!
    ・
    ・
    ・
    f_i(x)=(x-1)(x-2)(x-i)/i!
    ・
    ・
    とするとき、任意のn次多項式F(x)は、f_1(x)、f_2(x)、・・・、f_n(x)の実数倍として表せることを数学的帰納法で示しなさい。


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■41190 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 帰納法の仮定
□投稿者/ だるまにおん ファミリー(188回)-(2010/03/24(Wed) 07:56:17)
    任意のn次以下の多項式がf[1](x),…,f[n](x)の実数倍の和であらわされる、ということを帰納法の仮定にすえればよいです。
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