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■41107 / inTopicNo.1)  ユークリッドの互除法
  
□投稿者/ hiro 一般人(8回)-(2010/03/18(Thu) 15:05:52)
    (1)2176と629の最大公約数dを求めよ。
    (2)2176x+629y=dを満たすx,yを決定せよ。
    という問題で、(1)はd=17と求めることができましたが(2)は(1)を利用することは
    分かるのですが、解答が思い浮かびません。よろしくお願いします。
    ちなみに(1)は
    2176÷629=3 余り289
    629÷289=2余り51
    289÷51=5余り34
    51÷34=1余り17
     34÷17=2余り0
    よって、d=17とやりました。
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■41109 / inTopicNo.2)  Re[1]: ユークリッドの互除法
□投稿者/ サボテン 付き人(65回)-(2010/03/18(Thu) 15:59:02)
    2176=629×3+289
    629=289×2+51
    289 = 51×5+34
    51=34+17

    より、17=51-34=51-(289-51×5)=51×6-289=(629-289×2)×6-289
    =629×6-289×13=629×6-(2176-629×3)×13
    =629×45-2176×13

    となって、x=-13,y=45となります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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