数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: なぜ… / Page: 0]

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■40997 / inTopicNo.1)

　関数の増減について

▼■

□投稿者/ みー一般人(6回)-(2010/03/06(Sat) 19:11:42)

微分の応用：関数の増減についての問題なのですが、
定義域が最初は≧を使っていたのに
途中から＞になってしまうのがなぜかわかりません。
よろしくお願い致します。

500×668 => 187×250

SH3E0005.jpg/39KB

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■41003 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数の増減について

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□投稿者/ たにー一般人(1回)-(2010/03/07(Sun) 14:43:53)
http://d.hatena.ne.jp/tiny_tany/

端点の微分係数に興味ないからです
だから増減表のy'の行の両端は空白でしょう？

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■41004 / inTopicNo.3)

　なぜ…

▲▼■

□投稿者/ みー一般人(7回)-(2010/03/07(Sun) 15:21:40)

なぜ端点の微分係数に興味が
ないのでしょうか？

(携帯)

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■41006 / inTopicNo.4)

　Re[2]: なぜ…

▲▼■

□投稿者/ army 一般人(8回)-(2010/03/07(Sun) 17:15:47)

■No41004に返信(みーさんの記事)
>
> なぜ端点の微分係数に興味が
> ないのでしょうか？
>
>
> (携帯)

平均値の定理を読むときにも同じようなことが記述されています。

「閉区間（つまり≦の記号を使うとき）で連続、開区間（つまり＜の記号を使うと
き）で微分可能のとき・・・・・」

と大体の本には書いてあったと思います。考えている区間において、端っこでの微分可能性までは保障されなくても良いというのが数学の世界ではよくあるようで
す（私の経験ですので、厳密性には欠けます）。
理由は私もきちんと答えることはできないのですが、決まり文句として覚えておくのはいかがでしょうか。

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■41007 / inTopicNo.5)

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□投稿者/ みー一般人(8回)-(2010/03/07(Sun) 17:20:19)

やはり感覚なところは
あるんですね(>_<)

了解しました!
ありがとうございました。

(携帯)

解決済み!

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■41008 / inTopicNo.6)

　Re[2]: なぜ…

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□投稿者/ らすかる大御所(755回)-(2010/03/07(Sun) 17:20:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

微分係数は、両側の微分係数が一致して初めて存在するものであって、
端点では（両側）微分係数が定義されない（＝微分可能でない）からでは
ないでしょうか。