数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分法の応用 / Page: 0]

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■40985 / inTopicNo.1)

　微分法の応用

□投稿者/ みー一般人(1回)-(2010/03/04(Thu) 18:53:12)

2010/03/04(Thu) 19:12:47 編集(投稿者)

はじめまして。数学で行き詰まり途方に暮れていたところ
このサイトを発見したので質問させていただきます。

問題文が打ちにくかったので画像を作りました。
関数の増減の問題なのですが、2行目まではわかるのですが
グラフを書くところになるとどうして y' の部分が
そのようになるのかがわかりません。

よろしくお願い致します。

740×618 => 250×208

SH3E0002.jpg/42KB

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■40986 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分法の応用

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□投稿者/ miyup 大御所(1042回)-(2010/03/04(Thu) 19:02:30)

■No40985に返信(みーさんの記事)
> 問題文が打ちにくかったので画像を作りました。
> 関数の増減の問題なのですが、2行目まではわかるのですが
> グラフを書くところになるとどうして y' の部分が
> そのようになるのかがわかりません。

y'＝(x+2)e^x は x＝-2 のとき y'＝0 になるが
それ以外の x では 0 にならない。
つまり x＝-2 以外の x では、y' は正か負になる。
そこで例えば
x＝-3 や x＝0 を代入してみれば、y' の正負がすぐにわかる。

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■40987 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 微分法の応用

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□投稿者/ だるまにおんファミリー(155回)-(2010/03/04(Thu) 19:03:08)

$2$x < -2$ のとき $2$x+2 < 0, \,\, e^x > 0$ なので $2$(x+2)e^x < 0$ 。つまり $2$y' < 0$
$2$x > -2$ のとき $2$x+2 > 0, \,\, e^x > 0$ なので $2$(x+2)e^x > 0$ 。つまり $2$y' > 0$

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■40988 / inTopicNo.4)

　解決!

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□投稿者/ みー一般人(2回)-(2010/03/04(Thu) 19:11:52)