数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 対角線のとりうる範囲 / Page: 0]

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■4093 / inTopicNo.1)

　対角線のとりうる範囲

□投稿者/ ttt 一般人(1回)-(2005/09/19(Mon) 11:21:59)

六辺の長さが全て等しい六角形の対角線のうち最も長いものを考える。六角形の一辺の長さをとするとき、その対角線の長さのとりうる値の範囲を求めよ。
2a以上で3aより小さいのではないかと思うですが、どう論証したらいいかわかりません。どなたか教えてください

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■5861 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対角線のとりうる範囲

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□投稿者/ だるまにおん大御所(680回)-(2005/11/23(Wed) 07:17:26)

√3aより大きくて3aより小さいらしいです。

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■5865 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対角線のとりうる範囲

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□投稿者/ らすかる付き人(65回)-(2005/11/23(Wed) 08:45:53)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞だるまにおんさん
ずいぶん昔の記事を掘り出して来ましたね。

凸六角形の場合ですよね？
私は最小値は (√6+√2)a/2 だと思っていました。
√3aは無理じゃないでしょうか？

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■6614 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 対角線のとりうる範囲

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□投稿者/ だるまにおん大御所(760回)-(2005/12/18(Sun) 07:28:26)

らすかるさん、返信が遅くなってごめんなさい。
本を読んでいたら、たまたま同じ問題があって、答えだけ反射的に書き込んでしまいました。
ちょっと、これから検証します。

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