 | Ｑ１ ７個の文字Ｆ、Ｇ、Ｇ、Ｉ、Ｉ、Ｕ、Ｕ を横に並べる。
「ＧＩ」、「ＦＵ」という連続した２文字がともに現れ、少なくとも１つの「ＧＩ」が「ＦＵ」よりも左にあるように並べる方法は何通りあるか。
という問題で、解答に
≪「ＧＩ」、「ＦＵ」をそれぞれ１文字と考え、「ＧＩ」、「ＦＵ」、Ｇ、Ｉ、Ｕ
の５文字を並べる順列において、「ＧＩ」が「ＦＵ」よりも左にある順列は
５！/２！＝６０ 通り≫…①
このうち、ＧとＩがこの順に隣り合って並び
「ＧＩ」、Ｇ、Ｉ、「ＦＵ」、Ｕ
Ｇ、Ｉ、「ＧＩ」、「ＦＵ」、Ｕ
は同じ並べ方なので ≪「ＧＩ」、「ＧＩ」、「ＦＵ」、Ｕ
の４文字を並べる順列を考えると、この中で、２つのＧＩがともにＦＵの左にある
順列の個数は
４！/３！＝４ 通り≫…②
よって、求める並べ方の個数は
６０－４＝５６通り
となっているのですが、①や②の部分のように計算できるのはなぜですか？
教えてください。
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