数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 円と正方形 / Page: 0]

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■40759 / inTopicNo.1)

　円と正方形

□投稿者/ 雪坊主一般人(1回)-(2010/02/04(Thu) 08:42:52)

2010/02/04(Thu) 08:44:13 編集(投稿者)

一辺10cm正方形ABCDがあります。
円OがDCに接するときEF:FGを求めなさい。（∠BFE=90°）

この問題はどうのように考えたらよいのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします。

353×338 => 250×239

1265240572.jpg/12KB

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■40760 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 円と正方形

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□投稿者/ らすかる大御所(743回)-(2010/02/04(Thu) 08:55:32)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

BOとADの交点をHとすると
△HFE∽△EFB∽△BFG から HF：EF=EF：BF=BF：FG なので
EF：FG=HF^2：EF^2=HE^2：BE^2 です。

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■40761 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 円と正方形

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□投稿者/ 雪坊主一般人(2回)-(2010/02/04(Thu) 11:49:34)

■No40760に返信(らすかるさんの記事)
> BOとADの交点をHとすると
> △HFE∽△EFB∽△BFG から HF：EF=EF：BF=BF：FG なので
ここまでは分かりました。

ですが、↓の式がわかりません。
> EF：FG=HF^2：EF^2=HE^2：BE^2 です。

またBEの長さはどうやって求めるのでしょうか？

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■40778 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 円と正方形

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□投稿者/ らすかる大御所(744回)-(2010/02/05(Fri) 00:59:58)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

EF/FG=(EF/BF)(BF/FG)=(HF/EF)(HF/EF)=HF^2/BE^2 です。
正方形の一辺を2a、円の半径をrとおくと
OからABに下ろした垂線の長さは√(r^2-a^2)なので
2a=√(r^2-a^2)+rですので、rがaの式で表せて
いろいろ求まります。

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■40779 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 円と正方形

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□投稿者/ 雪坊主一般人(4回)-(2010/02/05(Fri) 08:11:25)