数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 分数 / Page: 0]

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■40717 / inTopicNo.1)

　分数

□投稿者/ 桜花一般人(6回)-(2010/01/31(Sun) 14:16:33)

2010/01/31(Sun) 15:25:00 編集(投稿者)
2010/01/31(Sun) 15:24:52 編集(投稿者)

こんにちは。
質問です。

$2$b<<L , c<<L$

とした時、次の式をもっと簡単な形にしたいのですが、
どのようにすれば良いのか、教えて下さい。

(1)
$2$\frac{2\pi }{\frac{2({\sqrt{L^2+(\frac{b}{2}+\frac{c}{2})}-{\sqrt{L^2+(\frac{b}{2}-\frac{c}{2})}}})}{{{{\sqrt{L^2+(\frac{b}{2}-\frac{c}{2})}}*{\sqrt{L^2+(\frac{b}{2}+\frac{c}{2})}}}$

(2)
$2$\frac{2\pi }{\frac{1}{L+\frac{b}{2}-\frac{c}{2}}-\frac{1}{L-\frac{b}{2}-\frac{c}{2}}-\frac{1}{L+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}}+\frac{1}{L-\frac{b}{2}+\frac{c}{2}}}$

よろしくお願い致します。

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■40718 / inTopicNo.2)

　分数（補足）

▲▼■

□投稿者/ 桜花一般人(7回)-(2010/01/31(Sun) 14:22:59)

あと、板書を写し間違えていなければ、
答えは以下のようになります。

(1)
$2$\frac{2\pi L^3}{bc}$

(2)
$2$\frac{\pi L^3}{bc}$

間違えていたら申し訳ございません。

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■40734 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 分数（補足）

▲▼■

□投稿者/ 豆一般人(1回)-(2010/02/01(Mon) 16:29:49)

最初から、a/L≒0とすると、計算式の分母が0になるので、
分母が0にならないレベルまで計算して、最後に概数計算するのでしょうね。
1番はLとa,bが同次になっていないのでおかしな気が・・・

2番をやってみましょう。
2番の分母=[1/(L+(b/2-c/2))+1/(L-(b/2-c/2))]-[1/(L-(b/2+c/2))+1/(L+(b/2+c/2))]
=2L/(L^2-(b/2-c/2)^2) -2L/(L^2-(b/2+c/2)^2)
=2L(2・2・(b/2)(c/2))/{ (L^2-(b/2-c/2)^2) (L^2-(b/2+c/2)^2)}
ここで概数をとっても分母が0になることから回避
≒2Lbc/L^4
=2bc/L^3

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■40739 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 分数

▲▼■

□投稿者/ 桜花一般人(8回)-(2010/02/02(Tue) 16:59:31)

豆さん、どうもありがとうございます。
(1)についてはもう一度確認してみます。

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