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■40701 / inTopicNo.1)

　2問2択の調査の問題について

□投稿者/ cuBe 一般人(1回)-(2010/01/29(Fri) 18:47:41)

次の考え方が正しいかどうかを添削お願いします。

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「ある学校で生徒に数学、英語が好きか嫌いかの調査を行ったところ・・・」

というような、2つの2択のアンケート調査のようなタイプの問題について、
添付ファイルのような表を作って考えることが多いと思います。

このとき、全ての値( $2$A$ ～ $2$D$ 、 $2$S_1$ ～ $2$S_4$ 、 $2$S$ )を求めるのに必要な
最低の条件を考えます。

まず表より
$2$A + B = S_1$
$2$C + D = S_2$
$2$A + C = S_3$
$2$B + D = S_4$
$2$S_1 + S_2 = S$
$2$S_3 + S_4 = S$
が導けます。

これらの式は、5式から残りの1式を導くことができるので、式として独立なのは5式であると言えます。

また、この式は9元1次方程式とも見ることができ、
解くためには独立な9個の式が必要なので、4つの値を与えることで必ず解くことができます。

よってこのタイプの問題は、4つの値を与えれば必ず解くことができると言えます。

-------------------------

以上のように考えました。
何かおかしな点などありますでしょうか。添削をお願いします。

293×290 => 250×247

1264758461.gif/6KB

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■40702 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 2問2択の調査の問題について

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(738回)-(2010/01/30(Sat) 09:32:50)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞よってこのタイプの問題は、4つの値を与えれば必ず解くことができると言えます。
言えません。
例えばS1=S2=S3=S4=3の4つを与えた場合、
A=D=1,B=C=2
A=D=2,B=C=1
のように複数個の解があります。

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■40703 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 2問2択の調査の問題について

▲▼■

□投稿者/ cuBe 一般人(2回)-(2010/01/30(Sat) 10:54:52)

らすかるさん

やっぱりそうですか。
表で求めていくにしても、求められるパターンと求められないパターンが存在するんですよね。
値を与える部分も条件が必要なのでしょうか。
ちなみに、式が独立であることなどの論証は問題ないでしょうか？

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■40706 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 2問2択の調査の問題について

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□投稿者/ らすかる大御所(739回)-(2010/01/30(Sat) 15:58:23)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞5式から残りの1式を導くことができるので、式として独立なのは5式であると言えます。
この部分のことならば、問題ありません。

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■40730 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 2問2択の調査の問題について

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□投稿者/ cuBe 一般人(3回)-(2010/02/01(Mon) 05:19:16)

> らすかるさん

n元1次方程式をとくためにはn本の独立した式が必要という点は正しいでしょうか。

ここまでが正しければ、値の与え方を考えれば良いと思うのですが。

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■40731 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 2問2択の調査の問題について

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(741回)-(2010/02/01(Mon) 05:44:37)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

それも正しいです。

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