 | (1+a^2)x^2+y^2-2axy+(2a-4)x-2y+1=0 (aは定数)
について以下の問いに答えよ。
(1)この曲線の囲む面積を求めよ
(2)この曲線がx軸と交わらないのは
aがどのような範囲にある時か？
(3)a=1のとき、この曲線がx軸の周りに回転して
できる立体の体積を求めよ。
(2)はy=0を代入して判別式を考えました。
これは大丈夫だと思います。
(1)(3)なのですが、
x軸正方向に-2,y軸正方向に-2a-1
平行移動して、x,yの交点を消して、
回転しようとしたのですが
回転行列を求める際、
tan2θ=1/a
となってうまくいきません。
根本的に考え方が間違っているのでしょうか？
お願いします。
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