数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 写像について / Page: 0]

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■40658 / inTopicNo.1)

　写像について

▼■

□投稿者/ であであ一般人(1回)-(2010/01/23(Sat) 19:09:13)

線形写像 f:V→Wは
λ1,λ2,....,λn∈K , x1,x2,....,xn∈Vに対し

f(Σλx)＝Σλf(x)

が成り立つ事の証明はどのようにすれば良いでしょうか。
よろしくお願いしますｍｍ

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■40663 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 写像について

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□投稿者/ ottfoekst 一般人(1回)-(2010/01/24(Sun) 02:09:15)

2010/01/24(Sun) 02:10:41 編集(投稿者)

線形写像の定義(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E5%86%99%E5%83%8F
)を用いて、

f(Σλx)
＝Σf(λx)
＝Σλf(x)

です。

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