数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 関数 / Page: 0]

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■40637 / inTopicNo.1)

　関数

□投稿者/ kaeru 一般人(10回)-(2010/01/22(Fri) 16:42:18)

実数pに対して、関数f(x)を
∫[p-x→p](t^6+2t^3-3)dt
で定める。この時、次の問に答えよ。
(1)f´(x)はx=p+1のとき最小値をとることを示せ。
(2)f(p+1)のp>0における最小値を求めよ。

すいません
だれか教えてください
解き方だけでもいいので。

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■40638 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 関数

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□投稿者/ だるまにおん軍団(137回)-(2010/01/22(Fri) 17:35:20)

(1)
f'(x)を観察すれば、すぐにわかるのですが…f(x)の微分はできますか？
(2)
これも実際にf(p+1)をpの函数とおもって微分して増減をかんがえたらよいだけではないでしょうか。

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■40639 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 関数

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□投稿者/ kaeru 一般人(11回)-(2010/01/22(Fri) 19:24:46)

■No40638に返信(だるまにおんさんの記事)
> (1)
一回積分の計算をして
その後に微分しようとすると
(p-x)^6が出てきてしまって
これを計算して微分しなけばならないのですか？

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■40640 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 関数

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□投稿者/ X 一般人(9回)-(2010/01/22(Fri) 20:04:30)

横から失礼します。
(1)ですがf'(x)を微分する必要はありません。
(p-x)^3=u
と置いてみましょう。

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■40641 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 関数

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□投稿者/ だるまにおん軍団(138回)-(2010/01/22(Fri) 20:34:17)

Xさんのおっしゃるとおりですので、それを参考にかんがえてみてください。

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■40642 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 関数

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□投稿者/ kaeru 一般人(12回)-(2010/01/22(Fri) 20:54:49)

すいません
Xさん、だるまにおんさん、ありがとうございます
(1)は解けました。
(2)の
「f(p+1)をpの函数とおもって」
というのは
どういう意味なのでしょうか？

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■40643 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 関数

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□投稿者/ だるまにおん軍団(139回)-(2010/01/22(Fri) 20:58:24)

f(p+1)=∫[-1→p](t^6+2t^3-3)dtなので、f(p+1)はpの関数ですよね。

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■40645 / inTopicNo.8)

　Re[6]: 関数

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□投稿者/ kaeru 一般人(13回)-(2010/01/22(Fri) 22:07:45)

(2)は
なんとか解けました。
ありがとうございました。

解決済み!

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