数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 二項定理､シグマ計算 / Page: 0]

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■40613 / inTopicNo.1)

　二項定理､シグマ計算

□投稿者/ annwfn 一般人(6回)-(2010/01/21(Thu) 12:35:39)

こんにちは､いつもお世話になっています｡

この問題の(3)なのですが解答(別途貼り付けます)を読めば何をすればよいかは理解できます｡しかし解説途中のシグマ計算で単項式だったその計算を三つの項の和に分解している所があって､何故そうなるのかが分かりません｡

どのような理由で分割できるのか､参考書を調べたり考えもしたのですが類似問題が無いのでなんとも･･･宜しくお願いします｡

641×507 => 250×197

m1m071301m0.gif/19KB

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■40614 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二項定理､シグマ計算

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□投稿者/ annwfn 一般人(7回)-(2010/01/21(Thu) 12:37:50)

こちらの(3)解説②式の下、また～から始まる所で3nからn,n-1,n-1の三つに分解されている式です｡

645×1719 => 93×250

m1m071301k0.gif/67KB

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■40615 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二項定理､シグマ計算

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□投稿者/ だるまにおん軍団(133回)-(2010/01/21(Thu) 12:44:56)

$2$\sum\limits_{k = 0}^n { _{3n}C_{3k} \omega^{3k} }= \\ \sum\limits_{k = 0}^{n-1} { _{3n}C_{3k+1} \omega^{3k+1} }= \\ \sum\limits_{k = 0}^{n-1} { _{3n}C_{3k+2} \omega^{3k+1} }=$

それぞれを実際に書き下してみれば、すぐにわかるとおもいます。

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■40616 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二項定理､シグマ計算

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□投稿者/ annwfn 一般人(8回)-(2010/01/21(Thu) 13:22:11)

なるほど､(1+ω)^3nにn-1,2代入も一緒にやってみましたが結局ωの0,3乗は１になり1,2乗は残るとして1になる物の項とω^1,ω^2の項の数の間には必ず差が1あるのですね､だからシグマの上がn,n-1,n-1となると｡

3k,3k+1,3k+2で上記の1, ω^1,ω^2を区別して元の単項を多項に分解してるのだと理解できました｡ご教授ありがとう御座います｡分からなくなったらある程度問題文内の式の一部を自分で計算してみるのも良いのですね｡

解決済み!

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■40617 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 二項定理､シグマ計算

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□投稿者/ annwfn 一般人(9回)-(2010/01/21(Thu) 13:24:10)

■No40616に返信(annwfnさんの記事)
> なるほど､(1+ω)^3nにn-1,2代入

n=1,2ですね､落ち着け自分｡

解決済み!

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