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■40599 / inTopicNo.1)  確率
  
□投稿者/ rabbit 一般人(1回)-(2010/01/20(Wed) 17:45:01)
    容器の中にある種類の生物がいて、この容器の中では増殖しない。この生物に関して次の性質を満たす定数pがあることが知られている。
    [性質]この生物の個体はk日目に生存していれば、ほかの個体が何匹いるかに関わりなく、k+1日目には確率pで生存している(K=1,2,3,,,,)
    k日目に生存している個体数をX[k]で表す。X[1]=nとするとき各問いに答えよ。
    (1)X[2]=0である確率を求めよ。
    (2)X[3]=0である確率を求めよ。
    (3)x[k]>0であるがX[k+1]=0となる確率を求めよ。

    自分で解いたところ
    (1)1-p(2)1-p(3)p(1-p)
    となったのですが
    不安なのですが、、、
    誰かあっているか教えてください
    教えてください。
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■40601 / inTopicNo.2)  Re[1]: 確率
□投稿者/ だるまにおん 軍団(127回)-(2010/01/20(Wed) 21:18:41)
    考え直した方が良いです。

    1日目に生存しているn匹の生物のニックネームをそれぞれa[1],a[2],…,a[n]とします。
    X[2]=0は2日目にa[1]〜a[n]全員が死ぬということです。
    a[1]が2日目に死ぬ確率は1-p
    a[2]が2日目に死ぬ確率は1-p

    a[n]が2日目に死ぬ確率は1-p
    [性質]より、X[2]=0となる確率は、これらの積です。

    (2),(3)ももう一度考えてみられては。
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■40605 / inTopicNo.3)  Re[2]: 確率
□投稿者/ rabbit 一般人(2回)-(2010/01/20(Wed) 22:25:54)
    すいません
    よくわからないのですか、、
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■40607 / inTopicNo.4)  Re[3]: 確率
□投稿者/ だるまにおん 軍団(130回)-(2010/01/20(Wed) 22:32:51)
    どこが"よくわからない"ですか?
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■40608 / inTopicNo.5)  Re[4]: 確率
□投稿者/ rabbit 一般人(3回)-(2010/01/20(Wed) 22:35:30)
    これらの積
    というのはつまり
    (1-p)^nということですか?
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■40610 / inTopicNo.6)  Re[5]: 確率
□投稿者/ だるまにおん 軍団(131回)-(2010/01/20(Wed) 22:41:48)
    そうなんですが、なぜかわかりますか?
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■40611 / inTopicNo.7)  Re[6]: 確率
□投稿者/ rabbit 一般人(4回)-(2010/01/20(Wed) 22:50:26)
    [性質]より、X[2]=0となる確率は、これらの積です。

    なぜそうなるのか
    がわかりません
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■40612 / inTopicNo.8)  Re[7]: 確率
□投稿者/ だるまにおん 軍団(132回)-(2010/01/20(Wed) 23:29:12)
    そうですか。
    この機会に、教科書や参考書の確率について説明してあるところを読んで、ひまなとき(たとえば信号待ちや半身浴のとき)に自分の頭でじっくり考えて、なぜそうなるのかという理由を追求してみてください。確率の理解が深まって、よい経験になるだろうとおもいます。
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