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■40534 / inTopicNo.1) 　【数Ⅰ】平方根と､おそらく規則性の問題
  ▼■
□投稿者/ annwfn 一般人(3回)-(2010/01/10(Sun) 20:59:03)
    今晩は､またお願いします｡画像の問題の(3)がいまいち分かりません｡
    数えても何とかなるのですが､数式で解こうとすると式にするのがままならず･･･｡

    宜しくお願いします｡
782×339 => 250×108

5.jpg/42KB
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■40535 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 【数Ⅰ】平方根と､おそらく規則性の問題
□投稿者/ miyup 大御所(996回)-(2010/01/10(Sun) 23:13:20)
    ■No40534に返信(annwfnさんの記事)
    > 今晩は､またお願いします｡画像の問題の(3)がいまいち分かりません｡
    > 数えても何とかなるのですが､数式で解こうとすると式にするのがままならず･･･｡

    [n]≦√n＜[n]+1 より
    (√n)-1＜[n]≦√n、(√(n+10))-1＜[n+10]≦√(n+10)
    よって
    (√(n+10))-1-√n＜[n+10]-[n]＜(√(n+10))-((√n)-1)

    [n+10]-[n]＝2 より
    (√(n+10))-(√n)-1＜2＜(√(n+10))-(√n)+1
    すなわち
    1＜(√(n+10))-√n＜3
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■40540 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 【数Ⅰ】平方根と､おそらく規則性の問題
□投稿者/ annwfn 一般人(4回)-(2010/01/12(Tue) 00:59:07)
    > [n]≦√n＜[n]+1 より
    > (√n)-1＜[n]≦√n、(√(n+10))-1＜[n+10]≦√(n+10)
    > よって
    > (√(n+10))-1-√n＜[n+10]-[n]＜(√(n+10))-((√n)-1)
    >
    > [n+10]-[n]＝2 より
    > (√(n+10))-(√n)-1＜2＜(√(n+10))-(√n)+1
    > すなわち
    > 1＜(√(n+10))-√n＜3

    なるほど､自分で不等式を作ってn+10の平方根を作っていき､後は不等式を逆転したりして合成して範囲を作るのですね｡ずっと規則性の式のことばっかり考えていました｡

    きちんと個数も出ました､ありがとう御座います｡

    一回目の書き込みで｢ば・かは使えません」と出て､使ってないのに･･･と思ったら｢ば・か・り｣に引っかかったのか･･･仕方ないとはいえ面倒ですね｡
解決済み!
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