| サボテンさん、いつも説得力のあるご指導ありがとうございます。 凸関数の定義はよく分かりました。しかし回答してくださった内容が己の至らなさのためよく理解できません。
> > 2点x,X,t∈[0,1]に対し、 > g(tx+(1-t)X))≦tg(x)+(1-t)g(X) > を示します。
これは分かります。
> 左辺は、max{[tx+(1-t)X]y-f(y)|y∈I}です。この値を与えるyをy_mとします。 > すると、g(tx+(1-t)X))=t[xy_m-f(y_m)]+(1-t)[Xy_m-f(y_m)] > g(x)の定義より、 > [xy_m-f(y_m)]≦g(x) > [Xy_m-f(y_m)]≦g(X)
大変恐縮ですが、上記5行がさっぱりです。特に2行目はどうしてそうなるのでしょうか。一つレベルを落として説明していただけないでしょうか。
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