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■40357 / inTopicNo.1)

　値

□投稿者/ 麗一般人(1回)-(2009/12/22(Tue) 20:12:43)

お願い致します。
(1)(y + z)/x = (z + 7x)/y = (x - y)/z = kのとき、kのとり得る値を求めよ。
(2)(x - y)/2 = (2y - 3z)/4 = (4z - 5x)/6= kのとき、kのとり得る値を求めよ。

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■40360 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 値

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□投稿者/ miyup 大御所(977回)-(2009/12/23(Wed) 12:35:46)

■No40357に返信(麗さんの記事)
> (1)(y + z)/x = (z + 7x)/y = (x - y)/z = kのとき、kのとり得る値を求めよ。

連立方程式 y+z=kx, z+7x=ky, x-y=kz を解く過程で k^3-7k+6=0 より、k=1,2,-3

あるいは A=((k -1 -1)(7 -k 1)(1 -1 -k)), X=((x)(y)(z)), O=((0)(0)(0))
とおいて
AX=O について、X≠O である X が存在するための条件は detA=0 より
detA=k^3-7k+6=0 すなわち k=1,2,-3

> (2)(x - y)/2 = (2y - 3z)/4 = (4z - 5x)/6 = kのとき、kのとり得る値を求めよ。

連立方程式を解くと、x=-50k/7, y=-64k/7, z=-52k/7 より、k は任意の実数値をとる

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■40362 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 値

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□投稿者/ 麗一般人(2回)-(2009/12/23(Wed) 13:09:31)

有難う御座います。
(y + z)/y =(z + x)/z =(x + y)/x=kのとき、kのとり得る値を求めよ。
も同様な方法で解けます (kj∈C-Rです,j=1,2) が、

n=4,5,6,....変数の同様な問はどのような問でしょうか?

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■40370 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 値

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□投稿者/ miyup 大御所(982回)-(2009/12/23(Wed) 16:03:44)

■No40362に返信(麗さんの記事)
> 有難う御座います。
> (y + z)/y =(z + x)/z =(x + y)/x=kのとき、kのとり得る値を求めよ。
> も同様な方法で解けます (kj∈C-Rです,j=1,2) が、

kjとは？

> n=4,5,6,....変数の同様な問はどのような問でしょうか?

nとは？
後半は日本語になっていない。

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■40372 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 値

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□投稿者/ 麗一般人(3回)-(2009/12/23(Wed) 18:35:08)

(y + z)/y =(z + x)/z =(x + y)/x=kのとき、kのとり得る値を求めよ。
kのひとつは実数で,他は　k1=1/2 + (I*Sqrt[3])/2,
　　　　k2=1/2 - (I*Sqrt[3])/2なるC-Rの元。　の　意　です。

n=3変数のときの　比例式の　例えば
(y + z)/y =(z + x)/z =(x + y)/x=kのとき、kのとり得る値を求めよ。
なる　問を拡張し,
n=4変数 x,y,z,w のときの　比例式の問の　例を　ご教示願ったのです。

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