数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 対数の不等式の証明 / Page: 0]

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■40247 / inTopicNo.1)

　対数の不等式の証明

□投稿者/ ｎ一般人(39回)-(2009/12/14(Mon) 14:38:44)

いつもお世話になっております。
$2$a>1,b>1$ のとき、次の不等式が成り立つ事を証明せよ。
$2$\log _a b+\log _b a$ ≧ $2$2$ という問題なのですが、その答えが
$2$\log _a b+\frac{1}{\log a b}$ ≧ $2$2\sqrt{\log a b*\frac{1}{\log a b}}$ に
なっているのですが、なぜルートが出てくるのかが理解できません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

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■40248 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数の不等式の証明

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□投稿者/ 豆一般人(2回)-(2009/12/14(Mon) 15:21:09)

2009/12/14(Mon) 15:21:59 編集(投稿者)

相加相乗平均の関係です

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■40251 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対数の不等式の証明

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□投稿者/ ｎ一般人(40回)-(2009/12/14(Mon) 16:53:06)