 | 2009/12/05(Sat) 19:13:28 編集(投稿者)
t=sin^(-1)(a/b)とすると、sint=b/aで、
cos{sin^(-1)(a/b)}=cost=±√{1-(sint)^2}=±√{1-(b/a)^2}=±√{(a^2-b^2)/a^2}=±√(a^2-b^2)/|a|=±√(a^2-b^2)/a
または、t=sin^(-1)(a/b)(-π/2<=t<=π/2)とすると、sint=b/a,0<=cost<=1で、
cos{sin^(-1)(a/b)}=cost=√{1-(sint)^2}=√{1-(b/a)^2}=√{(a^2-b^2)/a^2}=√(a^2-b^2)/|a|=±√(a^2-b^2)/a
途中、sin^(-1)xとaの扱い方が異なるが、どっちのやり法も結果は同じ。
この結果が簡単な形と言えるかどうかは疑問。
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