数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: 行列を用いた2元1次連立方程式 / Page: 0]

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■40148 / inTopicNo.1)

　行列を用いた2元1次連立方程式

□投稿者/ ドラゴ一般人(1回)-(2009/12/05(Sat) 00:48:29)

2元1次連立方程式と行列を組み合わせた問題なのですが・・・・
歯が立ちませんでした(>_<)
どなたか解法を教えてくださいm(_ _)m

以下の2元連立方程式を満たす(x､y)が2つ以上見つかる場合と、全く見つからない場合のaの値をそれぞれ求めなさい。aは実数とする。

（(-1,-3)(3,a^2))(x,y)=(-1,a)

解法
クラ-メルの公式を用いて、
x=a/(a+3)、y=4/(9-a^2)となったのですが・・・
このあと何をしてaを求めたらいいのかがわからなかったです。

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■40150 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 行列を用いた2元1次連立方程式

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□投稿者/ miyup 大御所(954回)-(2009/12/05(Sat) 07:59:47)

■No40148に返信(ドラゴさんの記事)
> 以下の2元連立方程式を満たす(x､y)が2つ以上見つかる場合と、全く見つからない場合のaの値をそれぞれ求めなさい。aは実数とする。
>
> （(-1,-3)(3,a^2))(x,y)=(-1,a)
>
> 解法
> クラ-メルの公式を用いて、
> x=a/(a+3)、y=4/(9-a^2)となったのですが・・・

行列式の値が 0 でなければ、連立方程式は１組の解を持ちます。

行列式 -a^2+9＝0 すなわち a＝±3 のとき
　a＝3 で解は無限に存在し、 a＝-3 で解なしとなります。
　　（↑実際に連立方程式を書けばわかります）

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■40157 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 行列を用いた2元1次連立方程式

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□投稿者/ ドラゴ一般人(2回)-(2009/12/05(Sat) 21:26:55)

ありがとうございます(^o^)
一致と平行になりました。
連立方程式に直して代入して解の公式を使ってx,yそれぞれ範囲を出してみたりなどとんちんかんなことをしてました(^^;)

今回はyの式＝0で求めたのですが、正直式の意味が全くわかってないです。
行列式が０でなければというのは、a=0だった場合、
x=0の直線になり一致、平行がありえなくなるからでいいのでしょうか？
出来たらクラーメルでxを出したことに意味があったのかどうかなどを
今後のために教えていただけるとありがたいです。

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■40170 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 行列を用いた2元1次連立方程式

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□投稿者/ miyup 大御所(955回)-(2009/12/05(Sat) 23:09:37)

> 解法
> クラ-メルの公式を用いて、
> x=a/(a+3)、y=4/(9-a^2)となったのですが・・・

とありますが、そもそも 0 で割ることは許されませんので
　a+3＝0　のとき x＝a/(a+3) とはなりませんし
　9-a^2=0 のとき y＝4/(9-a^2) となりません。

場合分け(a＝3、a＝-3、a≠±3)をすれば、きちんと求められます。

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■40180 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 行列を用いた2元1次連立方程式

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□投稿者/ ドラゴ一般人(3回)-(2009/12/06(Sun) 11:22:03)

場合分けしながらといてみたら理解できました(^_^)
ありがとうございましたm(_ _)m

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■40181 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 行列を用いた2元1次連立方程式

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□投稿者/ ドラゴ一般人(4回)-(2009/12/06(Sun) 11:35:06)

解決済み押し忘れていたので・・・(>_<)

解決済み!

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