数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ4 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■40129 / inTopicNo.1)  ベクトル
  
□投稿者/ トモ 一般人(1回)-(2009/12/03(Thu) 20:46:47)
    △ABCにおいて、AB=5,BC=7,CA=3とする。
    また、△ABCの外接円の中心をPとする。
    (3)の解法を教えてください。

    (1) AB↑・AC↑=-15/2

    (2) AP↑・AB↑=25/2

    (3) AP↑をAB↑とAC↑を用いて表せ。

    導き出したこと
    ∠CAB=120°,∠APC=45°,
    ∠BPA=75°,∠BPC=120°
    直線APと円の交点をQとすると、∠BQC=60°

    BQ=7,QC=9
    APとBCの交点をRとすると、
    BR:RC=35:27
    AR:RP=5:8

    半径は(7√3/3)

    お願いします。



引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■40132 / inTopicNo.2)  Re[1]: ベクトル
□投稿者/ すっとこどっこい 付き人(75回)-(2009/12/03(Thu) 23:11:39)
    他にも方法はあると思いますが、

    ↑AP=s↑AB+t↑ACとおくと、

    (1)より、↑AB・↑AC=−15/2, (2)より、↑AP・↑AB=25/2となり、
    ↑AP・↑AB=(s↑AB+t↑AC)・↑AB=s|↑AB|^2+t(↑AB・↑AC)=s・5^2+t・−15/2=25s−15t/2なので、
    25s−15t/2=25/2より、10s−3t=5…@となる。

    (2)と同様に、↑AP・↑ACを求め、↑AP=s↑AB+t↑ACを代入して計算すると、sとtの関係式Aが得られます。


    トモさんが書かれている内容について、
    BR:RC=35:27とAR:RP=5:8が正しい場合は、
    ↑AR=(27↑AB+35↑AC)/(35+27)となり、
    ↑AP={(5+8)/5}↑AR=…となります。
    が、先に説明した方法で得た答えとは合わないので、
    どこかおかしい所があるのではないかと思います。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■40139 / inTopicNo.3)  Re[2]: ベクトル
□投稿者/ トモ 一般人(2回)-(2009/12/04(Fri) 18:49:15)
    ありがとうございます。

    おかげで解けました。
    また、よろしくお願いします。


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター