 | たびたび申し訳ありませんが、また質問させてください。
a~=(1,2,-1)，b~=(2,-1,1)とするとき次の問いに答えよ。
(3)原点Oを通ってa~に平行な直線をl_1，点Ａ(0,0,1)を通ってb~に平行な直線をl_2とする。
(ⅰ)l_1上に、点Ｐ，l_2上に点Ｑをとる。
OP~=s(a)~，OQ~=OA~+t(b)~
としたとき、OP~，OQ~の成分をs,tを用いて表せ。
(ⅱ)l_1とl_2は交点をもたないことを示せ。
という問題です。(ⅰ)は代入するだけなのでわかります。
(ⅱ)がわかりません。解答には、
l_1とl_2が交点を持つなら、OP~=OQ~となるはずだから・・・
で書き始めて、矛盾が出てきてOP~≠OQ~だから、交点をもたない
と書いてありますが、その理由がわかりません。なぜ、l_1とl_2が交点を持つとOP~=OQ~といえるのでしょうか。
宜しくお願いします。
（~はベクトルを表します。s(a)~は、s倍のaベクトルを表します。わかりにくくてすいません。）
|