 | こんにちは。
以下の画像のような波形だけが示されており、
これをフーリエ変換で、a[n],b[n]を求め、
そこからa[1],b[1]を求めたいと思っているのですが、
b[1]=0になってしまい、困っています。
私が解いたものは以下の通りです。
まず、f(t) = -sin2Πt, f(t+1)=f(t)
とおき、f(t)は奇関数なので、a[n]=0
b[n] = -2*1/(1/2) ∫[0→1/2] sin2Πt * sin2nΠt dt
= -4*(-1/2) ∫[0→1/2] {cos2Π(n+1)t - cos2Π(n-1)t} dt
= 2 [1/(2Π(n+1)) sin2Π(n+1)t - 1/(2Π(n-1)) sin 2Π(n-1)t][0→1/2]
= 1/(Π(n+1))*sinΠ(n+1) - 1/(Π(n-1))*sin 2Π(n-1)
b[1] = 1/2Π*sin2Π - 1/0*sin0
= 0
以上のように、b[1] = 0となってしまいます。
どこかで計算を間違っているのでしょうか？
それとも、私が設定したf(t)の式が間違っているのでしょうか…
どなたか教えて頂けるととても助かります。
よろしくお願い致します。
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