 | 2009/11/16(Mon) 13:07:23 編集(投稿者)
まず、問題をきちんと書く習慣を身につけましょう。また、図が関係する問題では図を示すことが不可欠です。
χの角度を求める問題は、問題文を読んでもχがどこなのか全く分かりません。
(∠A＋∠C＝170°と∠AEC＝155°または205°ぐらいしか見当がつきません。)
2次関数の問題2問は、2次関数のグラフとx軸の交点Bについて何か条件がありませんか?
(2問とも、2次関数のグラフとx軸の交点は2個存在します。)
件名の面積に関係する問題だけ触れておきます。
側面の展開図が半径6cm, 中心角120°の扇形である円錐について、次の各問いに答えよ。ただし、円周率はπとする。
(1) 円錐の表面積を求めよ。
(2) 円錐の高さを求めよ。
(1)
側面の展開図の扇形の弧の長さは(2π×6)×(120／360)＝4π(cm)となり、 ← 高校2年生以上なら、6×(2π／3)＝4π(cm)
これは底面の円の周の長さと一致するので、
底面の円の半径をr(cm)とおくと、
2πr＝4πより、r＝2(cm)となる。
円錐の側面積は(π×6^2)×(120／360)＝12π(cm^2), 底面積はπ×2^2＝4π(cm^2)なので、
円錐の表面積は12π＋4π＝16π(cm^2)である。
※ (扇形の面積)＝(弧の長さ)×(半径の長さ)÷2, (円の面積)＝(円周の長さ)×(半径の長さ)÷2を用いて、
円錐の側面積は4π×6÷2＝12π(cm^2), 底面積は4π×2÷2＝4π(cm^2)と求めてもよい。
(2)
円錐の高さをh(cm)とおくと、
円錐の母線(側面の展開図の扇形の半径)の長さは6(cm), 底面の円の半径の長さは2(cm)なので、
三平方の定理より、6^2＝2^2＋h^2が成り立ち、
h＞0なので、h＝√(6^2−2^2)＝√32＝4√2(cm)である。
それと、何問もまとめて投稿するのもあまり良くないと思うのですが・・・?
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