数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 対数 / Page: 0]

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■39884 / inTopicNo.1)

　対数

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□投稿者/ ｎ一般人(1回)-(2009/11/09(Mon) 15:12:34)

解き方を教えてください。

不等式　0.95^n<0.01　を満たす最小の整数ｎを求めよ。
ただし常用対数表を用いてよい。

という問題なのですが、どなたかよろしくお願い致します。

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■39885 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対数

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□投稿者/ だるまにおん軍団(101回)-(2009/11/09(Mon) 18:18:28)

$2$ 0.95^{n} < 0.01 \\ \log _{10}0.95^{n} < \log _{10} 0.01 = \log _{10} 10^{-2} = -2\\ n \log _{10}0.95 < -2 \\ n \log _{10}( 9.5 \times 10^{-1} ) < -2 \\ n ( \log _{10}9.5 + \log _{10}10^{-1} ) < -2 \\ n ( \log _{10}9.5 -1) < -2 \\ n > \frac{-2}{\log _{10}9.5 -1}$

あとは常用対数表を使えば良いです。

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■39886 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対数

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□投稿者/ ｎ一般人(3回)-(2009/11/09(Mon) 19:12:32)

よくわかりました。
ありがとうございました。

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