数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[8]: 二重積分 / Page: 0]

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■39852 / inTopicNo.1)

　二重積分

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□投稿者/ 一葉一般人(1回)-(2009/11/05(Thu) 19:02:56)

∫[1→2]e^{-x}(∫[0→2]e^{-y} dy)dx
という問題なのですが、
どなたか分かる方宜しくお願いします。

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■39853 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二重積分

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□投稿者/ だるまにおん付き人(94回)-(2009/11/05(Thu) 19:36:00)

$2$ \displaystyle\int_{0}^{2} e^{-y} dy$ から順番に計算していけば良いです。

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■39856 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 二重積分

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□投稿者/ 一葉一般人(2回)-(2009/11/05(Thu) 20:33:02)

2009/11/05(Thu) 20:33:40 編集(投稿者)

お返事ありがとうございます。
これは
∫[0→2]e^(-y) dyを積分してから、その積分したものと
∫[1→2]e^(-x)dxを積分すれば良いのですよねぇ？

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■39857 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 二重積分

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□投稿者/ だるまにおん付き人(96回)-(2009/11/05(Thu) 20:38:24)

そうっス

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■39860 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 二重積分

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□投稿者/ 一葉一般人(3回)-(2009/11/05(Thu) 20:56:00)

計算してみたのですが、
これでいいのでしょうか？
↓
[1-e^(-2)]*[e^(-1)-e^(-2)]

しっくりくるようなしっくりこないような・・・

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■39867 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 二重積分

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□投稿者/ だるまにおん付き人(98回)-(2009/11/06(Fri) 18:08:27)

あっているのではないでしょうか。

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■39874 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 二重積分

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□投稿者/ 一葉一般人(4回)-(2009/11/07(Sat) 22:40:19)

お返事おそくなりました；

答えの書き方なのですが、
[1-e^(-2)]*[e^(-1)-e^(-2)]
のようにしていいのかそれとも
↓
e^(-4)-e^(-3)-e^(-2)+e^(-1)
のように展開したのを書いたほうが
いいのでしょうか？

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■39875 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 二重積分

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□投稿者/ だるまにおん軍団(100回)-(2009/11/08(Sun) 08:57:33)

申し訳ないですが、そのあたりのことはよく分りません。
でも、展開した方が綺麗なような…？

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■39877 / inTopicNo.9)

　Re[8]: 二重積分

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□投稿者/ 一葉一般人(5回)-(2009/11/08(Sun) 20:27:00)

答えは結局展開してしまえば同じなので、
一応展開までしておくことにしました！

ありがとうございました＾＾

解決済み!

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