 | 1.
(x-1)/3 > (x-2)/5 ⇒ 5x-5 > 3x-6 ⇒ 2x > -1 ⇒ x > -1/2
2.
2ax ≦ 3a-a^2
a > 0のときx ≦ (3-a)/2, a < 0のときx ≧ (3-a)/2
a = √2 > 0より、x ≦ (3-√2)/2
よって、-1/2 < x ≦ (3-√2)/2
3.
a < 0ならば、(1)の-1/2 < xと、(2)の(3-a)/2 ≦ xから、
xは無数の自然数値を取れるため題意に適さない。
a > 0ならば、(1)の-1/2 < xと(2)のx ≦ (3-a)/2から、
xの取れる自然数値は有限個となる。
-1/2 < x ≦ (3-a)/2から、xの取り得る自然数値が1つだけの場合、x = 1となる。
よって、1 ≦ (3-a)/2 < 2 ⇒ 2 ≦ 3-a < 4 ⇒ -4 < a-3 ≦ -2 ⇒ -1 < a ≦ 1
上記とa > 0から、0 < a ≦ 1
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