数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[9]: 対称式 / Page: 0]

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■39782 / inTopicNo.1)

　対称式

□投稿者/ シュート一般人(1回)-(2009/10/31(Sat) 00:01:48)

a=1/2√2+2､b=√2/2-√2とする｡

①
x=｜√2a-√b｜/｜√2a+√b｜
y=｜√2a+√b｜/｜√2a-√b｜
とする｡ x､yそれぞれの値を求めよ｡

また､x^5-y^5の値を求めよ｡

わかりません（汗
助けてくださいTT

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■39783 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 対称式

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□投稿者/ シュート一般人(2回)-(2009/10/31(Sat) 00:08:25)

訂正
a=1/(2√2+2)､b=√2/(2-√2)とする。
です。。

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■39784 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 対称式

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□投稿者/ だるまにおん付き人(83回)-(2009/10/31(Sat) 07:49:12)

$2$ x=\frac{\left| \sqrt{2a}-\sqrt{b} \right|}{\left| \sqrt{2a}+\sqrt{b} \right|} \\ x=\frac{\left| \sqrt{2}a-\sqrt{b} \right|}{\left| \sqrt{2}a+\sqrt{b} \right|}$

どっちでしょう？

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■39792 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 対称式

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□投稿者/ シュート一般人(3回)-(2009/10/31(Sat) 19:12:22)

上のほうです。。
よろしくお願いします。

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■39793 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 対称式

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□投稿者/ だるまにおん付き人(84回)-(2009/10/31(Sat) 19:43:47)

$2$ 2a=\frac{2}{2\sqrt{2}+2}=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}-1 \\ b=\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1 \\ x=\frac{\left| \sqrt{2a}-\sqrt{b} \right|}{\left| \sqrt{2a}+\sqrt{b} \right|} =\frac{\left| \sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}+1} \right|}{\left| \sqrt{\sqrt{2}-1}+\sqrt{\sqrt{2}+1} \right|} =\frac{\left| \sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}+1} \right|^{2}}{\left| \left( \sqrt{\sqrt{2}-1}+\sqrt{\sqrt{2}+1} \right)\left( \sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}+1} \right) \right|} =\frac{ \left| \left( \sqrt{2}-1 \right) -2\sqrt{\sqrt{2}-1} \sqrt{\sqrt{2}+1} + \left( \sqrt{2}+1 \right) \right| } { \left| \left( \sqrt{2}-1 \right) - \left( \sqrt{2}+1 \right) \right| } =\frac{2\sqrt{2}-2}{2} =\sqrt{2}-1 \\ y=\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1$

$2$x^{5}-y^{5}$ は、ひとまずご自分で考えてみたらどうでしょう。

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■39795 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 対称式

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□投稿者/ シュート一般人(4回)-(2009/10/31(Sat) 20:10:37)

ありがとうございます！

x^5-x^5はがんばってみます。。

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■39796 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 対称式

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□投稿者/ シュート一般人(5回)-(2009/10/31(Sat) 21:16:48)

わかりません^^；
解答してもらってよろしいでしょうか?