 | ■No39747に返信(maさんの記事)
> kは実数とする。
> 方程式k(2x+y-2)+x+2y+1=0で表される図形は
> kの値によらず定点を通る。
>
> (1)pは0<p<1を満たす定数とする、2直線2x+y-p=0 ,x+2y+p-1=0の交点の座標と点（２、１）をと通る直線をｌするときlの方程式を求めよ
2直線2x+y-p=0 ,x+2y+p-1=0の交点を通る直線の式は k(2x+y-p)+x+2y+p-1=0 …①
①が(2,1)を通るので代入すると、k=(p+3)/(p-5)
これを①に代入、整理すると、求めるlの方程式になります。
> (2)pが0<p<1の範囲を動くとき直線lの通過する領域を図示せよ。
lの方程式を変形してy=の形にすると
傾きが(-3p-1)/(3p-7)、定点(2,1)を通る直線になります。
f(p)=(-3p-1)/(3p-7) のグラフから 0<p<1 のときの値域(傾きの範囲)を
読み取れば、直線lの通過する領域を図示できます。
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