数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください / Page: 0]

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■39714 / inTopicNo.1)

　荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

□投稿者/ りえ一般人(1回)-(2009/10/21(Wed) 17:25:08)

円盤(平盤)の上部に、４点の荷重をかける(押される)ポイントを設置し、
圧力をばらばらにかけた時に、どこに荷重がかかっているか
その方角(度)を計算したいのですが、計算方法がわかりません。

どなたか、教えていただける方がいましたら、よろしくお願いします。

[例１]
北：０度、西：９０度、南：１８０度、東：２７０度とした場合
荷重ポイント１：０度の位置で、８の荷重
荷重ポイント２：４５度の位置で、１５の荷重
荷重ポイント３：６０度の位置で、５の荷重
荷重ポイント４：２７０の位置で、１０の荷重
例１の場合、４５度と２７０度の間に荷重がかかっていると
おもいますが、０度には８の荷重、６０度には５の荷重が
かかっているので、どのような計算をすればいいのでしょうか。

荷重ポイントが以下のような３点の場合は、０度の方角に
傾きがあることがわかりますが、例１等の複雑な場合の
計算式を教えてください。
荷重ポイント１：０度の位置で、１０の荷重
荷重ポイント２：９０度の位置で、５の荷重
荷重ポイント３：２７０度の位置で、５の荷重

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■39715 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ らすかる大御所(692回)-(2009/10/22(Thu) 01:37:08)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

若干自信がありませんが、
x=8cos0°+15cos45°+5cos60°+10cos270°
y=8sin0°+15sin45°+5sin60°+10sin270°
のようにして
x＝0, y＝0 ならば中心
x＞0, y＝0 ならば 0°
x＜0, y＝0 ならば 180°
y＞0 ならば 90°-arctan(x/y)
y＜0 ならば 270°-arctan(x/y)
で良いかと思います。

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■39717 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ りえ一般人(3回)-(2009/10/22(Thu) 10:42:12)

らすかるさん

ありがとうございます。

もう少し教えてください。

例えば、４５度に１０の荷重、１３５度に１５の荷重、２２５度に１０の荷重を

かけた場合、１３５度の方向にベクトルが向くのは分かりますが、

数式にした場合、どのような式になるのでしょうか。

上の説明は３点の荷重でしたが、点数はその時によってバラバラで、

荷重をかけるポイントは不定点となります。

お忙しいところ申し訳ありませんが、ご教授願います。

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■39718 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ らすかる大御所(693回)-(2009/10/22(Thu) 10:59:17)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

上の例は理解されましたか？
一般的に書くと
x=Σ{(荷重)×cos(角度)}
y=Σ{(荷重)×sin(角度)}
であり、
x=10cos45°+15cos135°+10cos225°≒-10.6
y=10sin45°+15sin135°+10sin225°≒10.6
y＞0 なので 90°-arctan(x/y)=135°

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■39721 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ りえ一般人(4回)-(2009/10/23(Fri) 00:05:24)

らすかるさん

ありがとうございます。

理解しました。

そこで、vbで計算してみたのですが、

x=10cos45°+ 15cos135°+ 10cos225°-> -6.0149・・・
y=10sin45°+ 15sin135°+ 10sin225°-> -0.5336・・・

となり

結果：90.08848・・・となってしましました。

また、

x=10cos100°+ 15cos190°+ 10cos280°
y=10sin100°+ 15sin190°+ 10sin280°

の場合、計算するとおおそよ１９０度なると思いましたが、

x=0.400395・・・　y=6.025238・・・

で、結果：88.49555921・・・となってしましました。

なんだか頭がパンク状態になってきました。

らすかるさん、お時間ありましたら、もう少しご教授願います。

テストで使用したVB6のソースはこんな感じです。
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Dim wk_T1(10) As Double '角度
Dim wk_T2(10) As Double　　　'荷重

T1(1)　= 45
T2(1)　= 10
T1(2)　= 135
T2(2)　= 15
T1(3)　= 225
T2(3)　= 10

XX = wk_T2(1) * Cos(wk_T1(1)) + wk_T2(2) * Cos(wk_T1(2)) + _
wk_T2(3) * Cos(wk_T1(3))
YY = wk_T2(1) * Sin(wk_T1(1)) + wk_T2(2) * Sin(wk_T1(2)) + _
wk_T2(3) * Sin(wk_T1(3))

If YY = 0 And XX = 0 Then
AtanI = 0
ElseIf YY = 0 And XX > 0 Then
AtanI = 0
ElseIf YY = 0 And XX < 0 Then
AtanI = 180
ElseIf YY > 0 Then
AtanI = 90 - Atn(YY / XX)
ElseIf YY < 0 Then
AtanI = 270 - Atn(YY / XX)
Else
AtanI = 99999
End If
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

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■39723 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ らすかる大御所(695回)-(2009/10/23(Fri) 00:49:20)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

2009/10/23(Fri) 00:50:56 編集(投稿者)

そのプログラムでは cos45°でなく cos45 を計算しています。
（45ラジアン≒2578.31°なので cos45≒cos2578.31°）
「45度」のcosを計算するには、ラジアンに直さなければなりません。

VB6は詳しくないのでわかりませんが、もし円周率を示すPIのような
定数があるのであれば PI/180 を掛けることでラジアンに変換できます。
そういう定数がない場合は、DEG=Atn(1)/45 のように定数を入れておいて
DEG を掛けてください。（DEG=π/180）
例：cos(45*DEG)
また、最後にarctanをとったときにも結果がラジアンで返ってきますので、
90-Atn(YY/XX)/DEG
のように度に変換してから、90または270から引くようにしてください。

あと、Atnの中の分子分母が逆です。
90-Atn(XX/YY)/DEG のようにYYを分母にしてください。

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■39725 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ りえ一般人(5回)-(2009/10/23(Fri) 11:02:26)

らすかる様

とても分かり易い説明をしていただき、ありがとうございます。

すごく感謝しています。

ラジアンに直さなければならないんですね。

これからVBの方を調べながら、テストしてみます。

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■39733 / inTopicNo.8)

　Re[7]: 荷重をかけたときの方角（角度）計算で教えてください

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□投稿者/ りえ一般人(6回)-(2009/10/24(Sat) 16:46:11)

らすかる様

たくさんのアドバイス、本当にありがとうございました。

解決しましたので、ご報告にあがりました。

心から感謝します。

では、失礼します。

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