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■39685 / inTopicNo.1) 　三角形の面積が最大になるのは？
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□投稿者/ 信彦 一般人(1回)-(2009/10/18(Sun) 15:32:16)
    半径rの円周上に三点A、B、Cをとる。このとき⊿ABCの面積が最大になるのは、⊿ABCがどのようなものであるときか。

    ↓のような解説がよくわからないです。
    まず2点B、Cを固定する。このとき点Aは辺BCに平行な円の接線のうち、中心に関して辺BCと反対側にあるものと円の接点である。

    ようするにBCの垂直二等分線上にAがある、ってことを言いたいのかなと思うんですが、どうしてBCの垂直二等分線上にAがあるときに面積(高さ)最大になると言えるのかがよくわからないです。お願いします。
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■39686 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角形の面積が最大になるのは？
□投稿者/ らすかる 大御所(689回)-(2009/10/18(Sun) 16:01:13)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    底辺が一定ならば高さが最大のときに面積が最大となるからです。
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■39687 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 三角形の面積が最大になるのは？
□投稿者/ 信彦 一般人(2回)-(2009/10/18(Sun) 16:23:46)
    垂直二等分線上にあるときに高さが最大になるというのは何の説明もなく言ってしまってよいことでしょうか？
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■39692 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 三角形の面積が最大になるのは？
□投稿者/ らすかる 大御所(690回)-(2009/10/18(Sun) 21:12:46)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    「垂直二等分線上にあるときに高さが最大になることを示せ」という
    問題だったらまずいですが、この問題はそこがポイントではないので
    特に説明する必要はないと思います。
    弦の垂直二等分線は円の中心を通り、その垂直二等分線と円との交点における
    円の接線が弦と平行になるのは明らかですから、高さが最大になるのも明らかですね。
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